如果將穩(wěn)態(tài)正弦波 $u\left(t\right)= u_0\sin ?(\omega t+ \alpha )$ 應(yīng)用于某個線性系統(tǒng)（表示為 $G(s）$ ，則該線性系統(tǒng)會以相同的頻率并以特定的相位和幅度進行響應(yīng)，產(chǎn)生輸出 $y\left(t\right)= y_0\sin ?(\omega t+ \beta )$ 。振幅的修改比例為 $\frac{y_0}{u_0}$ ，相移為 $?= \beta -\alpha or <G\left(j\omega \right)$

波特圖基礎(chǔ)

幅度或增益的頻率響應(yīng)圖表示電壓增益隨頻率變化而變化的關(guān)系。波特圖可以反映這種變化，該圖展示頻率與以 dB（分貝）表示的電壓增益之間的關(guān)系。波特圖通常繪制為半對數(shù)圖，其中 x 軸（對數(shù)標(biāo)度）表示頻率，y 軸（線性標(biāo)度）表示增益。頻率響應(yīng)的另一半是相移和頻率間的關(guān)系，圖中具體表現(xiàn)為頻率和相移度數(shù)之間的關(guān)系。相位圖通常繪制為半對數(shù)圖，其中 x 軸（對數(shù)標(biāo)度）表示頻率，y 軸（線性標(biāo)度）表示相移。

定義

電壓增益（分貝）

用于輸入或輸出功率

其中

下降速率反映的是增益隨頻率而下降的關(guān)系

十倍頻程表示頻率擴大十倍或降至十分之一（從 10Hz 到 100Hz 是一個十倍頻程）

倍頻程表示頻率加倍或減半 （從 10Hz 到 20Hz 是一個倍頻程）

波特圖：極

圖 10-1 極點增益和相位。

其中

極點位置 = $f_p$ （截止頻率）

幅度 $\left(f< f_p\right)$ = $G_{DC}$ （例如 100dB）

幅度 $\left(f= f_p\right)$ = -3dB

幅度 $\left(f> f_p\right)$ = -20dB/十倍頻程

相位 $\left(f= f_p\right)$ = ${-45}^{°}$

相位 $\left(0.1 f_p<f<10 f_p\right)$ = ${-45}^{°}$ /十倍頻程

相位 $\left(f>10 f_p\right)$ = ${-90}^{°}$

相位 $\left(f<0.1 f_p\right)$ = $0^{°}$

極點（方程）

作為復(fù)數(shù)

幅度

移相

幅度 (dB)

其中

$G_V$ = 電壓增益 (V/V)

$G_{DB}$ = 電壓增益（分貝）

$G_{DC}$ = 直流或低頻電壓增益

f = 頻率 (Hz)

$f_p$ = 極點發(fā)生的頻率

$\theta$ = 信號從輸入到輸出的相移

j = 表示虛數(shù)或 $\sqrt{-1}$

波特圖（零點）

圖 10-2 零點增益和相位。

其中

零點位置 = $f_z$

幅度 $\left(f< f_z\right)$ = 0dB

幅度 $\left(f= f_z\right)$ = +3dB

幅度 $\left(f> f_z\right)$ = +20dB/十倍頻程

相位 $\left(f= f_z\right)$ = ${+45}^{°}$

相位 $\left(0.1 f_z<f<10 f_z\right)$ = ${+45}^{°}$ /十倍頻程

相位 $\left(f>10 f_z\right)$ = ${+90}^{°}$

相位 $\left(f<0.1 f_z\right)$ = $0^{°}$

零點（方程）

作為復(fù)數(shù)

幅度

移相

幅度 (dB)

其中

$G_V$ = 電壓增益 (V/V)

$G_{DB}$ = 電壓增益（分貝）

$G_{DC}$ = 直流或低頻電壓增益

f = 頻率 (Hz)

$f_z$ = 零點發(fā)生的頻率

$\theta$ = 信號從輸入到輸出的相移

j = 表示虛數(shù)或 $\sqrt{-1}$