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控制系統(tǒng)中可能會(huì)引入多種類型的延遲，有些是系統(tǒng)的固有延遲，有些則是外部延遲。

定義

時(shí)域中的延遲

Equation28.

L (f (t - T))

Equation29.

e^{- s T} f (s)

延遲幅度

Equation30.

(e^{- i ω T}) = \sqrt{{(\cos ? ω T)}^{2} + {(- \sin ? ω T)}^{2}} = 1

延遲相位

Equation31.

< e^{- i ω T} = {t a n}^{- 1} (\frac{- \sin ? ω T}{\cos ? ω T}) = - ω T

延時(shí)時(shí)間不會(huì)影響幅度，因?yàn)闊o論輸入頻率如何，純延遲的幅度始終等于 1。不過，隨著頻率的增加，相位會(huì)變得越來越負(fù)。如果相位變?yōu)樨?fù)值，則系統(tǒng)可能變得不穩(wěn)定。

一種用于補(bǔ)償負(fù)相位裕度的方法是減小帶寬，但這會(huì)導(dǎo)致性能降低。這正是控制環(huán)路中的延時(shí)時(shí)間會(huì)對(duì)性能和穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響的原因。

延遲類型	包含延遲的閉環(huán)傳遞函數(shù)	說明
傳感器	$\frac{y}{r} = \frac{F G}{1 + F G e^{- s T}}$	測(cè)量過程輸出 y 的傳感器會(huì)將測(cè)量值的傳遞延遲 T 個(gè)時(shí)間單位
傳動(dòng)器	$\frac{y}{r} = e^{- s T} \frac{F G}{1 + F G e^{- s T}}$	輸入可能會(huì)在不經(jīng)過延遲的情況下影響受控體

其中

$e^{- s T}$ = 延遲傳遞函數(shù)