$a_n{y}^{\left(n\right)}\left(t\right)+\dots +a_1{y}^{\text{'}}\left(t\right)+a_{0}y\left(t\right)=b_m{u}^{\left(m\right)}\left(t\right)+\dots +b_1{u}^{\text{'}}\left(t\right)+b_{0}u\left(t\right)$

對(duì)于初始零點(diǎn)條件，可以拉普拉斯形式寫出微分方程，如下所示：

系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為由以下兩項(xiàng)的根進(jìn)行表征： $\beta \left(s\right)$ 和 $\alpha \left(s\right)$

m 根 ( $\beta \left(s\right)$ ) 被稱為系統(tǒng)的零點(diǎn)，

n 根 ( $\alpha \left(s\right)$ ) 被稱為系統(tǒng)的極點(diǎn)，

比率 $\frac{\beta \left(s\right) }{\alpha \left(s\right)}$ 是系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是指其脈沖響應(yīng)的拉普拉斯變換，