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ZHCSTC5D October 2023 – September 2025 LM51772

PRODUCTION DATA

封裝選項

機械數(shù)據(jù) (封裝 | 引腳)

RHA|40
- MPQF135D

散熱焊盤機械數(shù)據(jù) (封裝 | 引腳)

RHA|40
- QFND660

訂購信息

9.2.2.12 環(huán)路補償

本節(jié)介紹 LM51772 降壓/升壓控制器的控制環(huán)路補償設計過程。LM51772 主要以降壓或升壓模式運行，由一個轉(zhuǎn)換區(qū)域隔開，因此該控制環(huán)路設計需要同時考慮降壓和升壓工作模式。然后，根據(jù)從環(huán)路穩(wěn)定性角度來看具有更嚴格限制的模式來最終選擇補償方式。通常，對于設計為同時深入降壓和升壓工作區(qū)域的轉(zhuǎn)換器而言，由于升壓模式下存在右半平面零點 (RHPZ)，升壓補償設計具有更嚴格的限制。

升壓功率級輸出極點位置由以下公式得出：

方程式 57.

f_{p 1 (boost)} = \frac{1}{2 π} (\frac{2}{R_{OUT} \times C_{OUT}}) =

995Hz

其中

R_OUT = 5.0? 對應于 5.0A 的最大負載。

升壓功率級 ESR 零點位置由以下公式得出：

方程式 58.

f_{z 1} = \frac{1}{2 π} (\frac{1}{R_{ESR} \times C_{OUT}}) =

73.7kHz

升壓功率級 RHP 零點位置由以下公式得出：

方程式 59.

f_{RHP} = \frac{1}{2 π} (\frac{R_{OUT} \times {(1 - D_{MAX})}^{2}}{L_{1}}) =

39.1kHz

其中

D_MAX 是最小 V_IN 時的最大占空比。

降壓功率級輸出極點位置由以下公式得出：

方程式 60.

f_{p 1 (buck)} = \frac{1}{2 π} (\frac{1}{R_{OUT} \times C_{OUT}}) =

497Hz

降壓功率級 ESR 零點位置與升壓功率級 ESR 零點相同。

根據(jù)方程式 59 可以明顯看出，RHP 零點是限制可實現(xiàn)的帶寬的主要因素。為了實現(xiàn)穩(wěn)健的設計，交叉頻率必須小于 RHP 零點頻率的 1/3。給定 RHP 零點的位置后，升壓運行模式下的合理目標帶寬約為 8kHz：

方程式 61.

f_{bw} =

8kHZ

對于某些功率級，升壓 RHP 零點的限制可能不那么嚴格，這種情況在升壓最大占空比 (D_MAX) 很小時發(fā)生，或者當使用非常小的電感器時發(fā)生。在這些情況下，應將 RHP 零點 (f_RHP / 3) 施加的限制與開關頻率的 1/20 進行比較，然后使用兩個值中的較小者作為可實現(xiàn)的帶寬。

補償零點可設置為升壓輸出極點頻率的 1.5 倍。請注意，這種情況下會使零點為降壓輸出極點頻率的三倍，這樣會在降壓環(huán)路交叉之前產(chǎn)生大約 30 度的相位損耗，并在升壓環(huán)路的中間頻率下產(chǎn)生 15 度的相位損耗：

方程式 62.

f_{ZC} =

1.5kHz

補償增益電阻 R_c1 的計算公式為：

方程式 63.

R_{C 1} = \frac{2 π \times f_{bw}}{{gm}_{EA}} \times \frac{R_{FB 1} + R_{FB 2}}{R_{FB 2}} \times \frac{A_{CS} \times R_{CS} \times C_{OUT}}{1 - D_{MAX}} \times \frac{1}{\sqrt{1 + {(\frac{f_{bw}}{f_{RHP}})}^{2}}} =

7.4kΩ

其中

D_MAX 是降壓模式下最小 V_IN 時的最大占空比。
A_CS 是電流檢測放大器增益：10.

然后，通過以下公式計算補償電容 C_c1：

方程式 64.

C_{C 1} = \frac{1}{2 π \times f_{ZC} \times R_{c 1}} =

14.5nF

補償元件標準值選取為 R_c1 = 7.32k? 和 C_c1 = 15nF。

使用與 R_c1 和 C_c1 并聯(lián)的電容器 (C_c2) 來確定高頻極點 (f_pc2) 的位置。將該極點的頻率設置為 f_bw 的 7 到 10 倍，以便衰減 COMP 上的開關紋波和噪聲，同時避免在交叉頻率下出現(xiàn)過多的相位損耗。對于目標 f_pc2 = 98kHz，可以使用方程式 65 計算 C_c2：

方程式 65.

C_{C 2} = \frac{1}{2 π \times f_{pc 2} \times R_{c 1}} =

263pF

為 C_c2 選擇 270pF 的標準值。這些值為補償設計提供了一個良好的起點。必須在實驗室中對每個設計進行調(diào)優(yōu)，以便在整個工作范圍內(nèi)的穩(wěn)定性裕度和瞬態(tài)響應時間之間實現(xiàn)理想的平衡。