ZHCAEY0 January 2025 LOG200

6 誤差源與未校準誤差分析

本節(jié)顯示了 LOG200 電路的估計直流誤差分析示例。這些計算使用典型的 LOG200 數(shù)據(jù)表規(guī)格來計算設(shè)備的未校準直流準確度。該誤差估算僅包括 LOG200 器件獨立運行時的誤差。

該示例假設(shè)一個光傳感器應(yīng)用，需要的電流范圍為 20nA 到 2.5mA，其中 LOG200 連接到一個 12 位偽差分輸入 ADC，使用 3V 電源供電。圖 6-1 展示了連接到 ADC 的 LOG200 電路。

圖 6-1 連接到偽差動輸入 ADC 的 LOG200 電路

表 6-3 展示了典型的 LOG200 誤差計算規(guī)范：

表 6-1 LOG200 誤差計算規(guī)范

參數(shù)	說明/注釋	誤差典型值	單位
K_Error	比例因子錯誤 100pA 至 1mA	±0.15	%
LCE_Error	對數(shù)一致性誤差 10nA 至 1mA	±0.050	%
I_{REF_Error}	參考電流誤差 ±0.3%，I_REF = 1μA	±0.003	μA
V_OSO	對數(shù)放大器的輸出偏移誤差	±1.300	mV

方程式 9 顯示了專為傳遞函數(shù)而設(shè)計的 LOG200：

方程式 9.

V_{L O G_I d e a l} = K \times {l o g}_{10} (\frac{I_{P D}}{I_{R E F}}) + V_{R E F}

方程式 10 使用專為傳遞函數(shù)設(shè)計的 LOG200 計算對數(shù)放大器輸出，同時加入典型的數(shù)據(jù)表誤差參數(shù)：

方程式 10.

V_{L O G O U T_A c t u a l} = (K + ? K) \times {l o g}_{10} (\frac{I_{P D}}{(I_{R E F} - {? I}_{R E F})}) + (V_{R E F} \pm {? V}_{R E F}) \pm {L C E}_{E r} \pm V_{O S O}

在典型的光電二極管測量應(yīng)用中，當光傳感器連接到 I1 時，V_OS 不會對對數(shù)放大器的傳遞函數(shù)產(chǎn)生顯著誤差。當光電二極管以適當?shù)姆聪螂妷浩脮r，傳感器產(chǎn)生的輸入電流幾乎不受小的輸入偏置電壓 V_OS 的影響。因此，在此光電二極管測量中，VLOG_Actual 僅依賴于對數(shù)放大器的輸出偏置誤差 (V_OSO)。

在此示例中,REF165 1.65V 參考電壓連接到偽差分輸入 ADC 的負輸入端，其中 ADC 只轉(zhuǎn)換 ADC 正負輸入端 (AINP-AINN) 之間的差值。因此，電壓參考的精度不會對整體 ADC 轉(zhuǎn)換產(chǎn)生誤差，方程式 11 提供了在此示例中給定光電二極管電流下的總未校準輸出誤差估算：

方程式 11.

V_{L O G O U T_A c t u a l} = (K + ? K) \times {l o g}_{10} (\frac{I_{P D}}{(I_{R E F} - {? I}_{R E F})}) + V_{R E F} \pm {L C E}_{E r} \pm V_{O S O}

表 6-2 總結(jié)了 LOG200 應(yīng)用中的主要誤差源。計算假設(shè)一個光傳感器應(yīng)用，要求電流范圍從 I_min = 20nA 到 I_max = 2mA。

表 6-2 根據(jù)典型規(guī)格估算的 V_LOG 未校準誤差計算

參數(shù)	公式	結(jié)果
I_min = 20nA、25 °C 時的未校準直流精度
I_min、V_{LOG_Imin} 時的標稱對數(shù)放大器輸出	$V_{L O G_I m i n} = K \times {l o g}_{10} (\frac{I_{m i n}}{I_{R E F}}) + V_{R E F}$	1.2253V
I_min、LCE_{Error_Imin} 時的對數(shù)一致性誤差	${Δ L C E}_{E r_I m i n} = {L C E}_{E r r o r} \times (V_{L O G_I m i n} - V_{R E F})$	-0.212mV
I_min、V_{LOG_Actual_Imin} 時的實際對數(shù)放大器輸出	$V_{L O G_A c t u a l_I m i n} = (K + ? K) \times {l o g}_{10} (\frac{I_{P D}}{(I_{R E F} - {? I}_{R E F})}) + V_{R E F} - {Δ L C E}_{E r_I m i n} - V_{O S O}$	1.223V
I_MIN、V_{LOG_Error_Imin} 時的時的對數(shù)放大器誤差	$V_{L O G_E r_I m i n} = V_{L O G_I m i n} - V_{L O G_A c t u a l_I m i n}$	-2.598mV
25 °C 條件下 I_max = 2.5mA 時的未校準直流精度
I_max 時的標額定電壓對數(shù)放大器輸出 V_{LOG_Imax}	$V_{L O G_I m a x} = K \times {l o g}_{10} (\frac{I_{m a x}}{I_{R E F}}) + V_{R E F}$	2.4995V
I_max 時的對數(shù)一致性誤差 LCE_{Error_Imax}	${Δ L C E}_{E r_I m a x} = {L C E}_{E r r o r} \times (V_{L O G_I m a x} - V_{R E F})$	0.425mV
I_max 時的實際對數(shù)放大器輸出V_{LOG_Actual_Imax}	$V_{L O G_A c t u a l_I m a x} = (K + ? K) \times {l o g}_{10} (\frac{I_{m a x}}{(I_{R E F} - {? I}_{R E F})}) + V_{R E F} + {Δ L C E}_{E r_I m a x} + V_{O S O}$	2.504V
I_max 時的對數(shù)放大器誤差 V_{LOG_Error_Imax}	$V_{L O G_E r_I m a x} = V_{L O G_I m a x} - V_{L O G_A c t u a l_I m a x}$	4.526mV
總未校準誤差占滿量程的百分比
I_min、V_{LOG_Error_Imin_FS} 時的滿量程誤差百分比	$V_{L O G_E r_I m i n_F S} = \frac{V_{L O G_E r_I m i n}}{V_{L O G_I m a x} - V_{L O G_I m i n}} \times 100 %$	-0.204%
I_max、V_{LOG_Error_Imax_FS} 時的滿量程誤差百分比	$V_{L O G_E r_I m a x_F S} = \frac{V_{L O G_E r_I m a x}}{V_{L O G_I m a x} - V_{L O G_I m i n}} \times 100 %$	0.355%

將典型的誤差規(guī)格添加到 LOG200 傳遞函數(shù)中，以計算總的復(fù)合誤差。由于絕對值相加計算總誤差，使用這些典型值進行的計算可能會得出保守的誤差分析，因為不相關(guān)誤差的疊加通常會導(dǎo)致預(yù)測的總復(fù)合誤差大于實際系統(tǒng)中觀察到的總誤差。在許多應(yīng)用中，電路設(shè)計人員可以通過進行兩點線性校準來減少由偏移和比例因子引起的誤差，從而降低直流誤差。