ZHCAEY0 January 2025 LOG200

6 誤差源與未校準(zhǔn)誤差分析

本節(jié)顯示了 LOG200 電路的估計(jì)直流誤差分析示例。這些計(jì)算使用典型的 LOG200 數(shù)據(jù)表規(guī)格來計(jì)算設(shè)備的未校準(zhǔn)直流準(zhǔn)確度。該誤差估算僅包括 LOG200 器件獨(dú)立運(yùn)行時(shí)的誤差。

該示例假設(shè)一個(gè)光傳感器應(yīng)用，需要的電流范圍為 20nA 到 2.5mA，其中 LOG200 連接到一個(gè) 12 位偽差分輸入 ADC，使用 3V 電源供電。圖 6-1 展示了連接到 ADC 的 LOG200 電路。

圖 6-1 連接到偽差動(dòng)輸入 ADC 的 LOG200 電路

表 6-3 展示了典型的 LOG200 誤差計(jì)算規(guī)范：

表 6-1 LOG200 誤差計(jì)算規(guī)范

參數(shù)	說明/注釋	誤差典型值	單位
K_Error	比例因子錯(cuò)誤 100pA 至 1mA	±0.15	%
LCE_Error	對(duì)數(shù)一致性誤差 10nA 至 1mA	±0.050	%
I_{REF_Error}	參考電流誤差 ±0.3%，I_REF = 1μA	±0.003	μA
V_OSO	對(duì)數(shù)放大器的輸出偏移誤差	±1.300	mV

方程式 9 顯示了專為傳遞函數(shù)而設(shè)計(jì)的 LOG200：

方程式 9.

V_{L O G_I d e a l} = K \times {l o g}_{10} (\frac{I_{P D}}{I_{R E F}}) + V_{R E F}

方程式 10 使用專為傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)的 LOG200 計(jì)算對(duì)數(shù)放大器輸出，同時(shí)加入典型的數(shù)據(jù)表誤差參數(shù)：

方程式 10.

V_{L O G O U T_A c t u a l} = (K + ? K) \times {l o g}_{10} (\frac{I_{P D}}{(I_{R E F} - {? I}_{R E F})}) + (V_{R E F} \pm {? V}_{R E F}) \pm {L C E}_{E r} \pm V_{O S O}

在典型的光電二極管測量應(yīng)用中，當(dāng)光傳感器連接到 I1 時(shí)，V_OS 不會(huì)對(duì)對(duì)數(shù)放大器的傳遞函數(shù)產(chǎn)生顯著誤差。當(dāng)光電二極管以適當(dāng)?shù)姆聪螂妷浩脮r(shí)，傳感器產(chǎn)生的輸入電流幾乎不受小的輸入偏置電壓 V_OS 的影響。因此，在此光電二極管測量中，VLOG_Actual 僅依賴于對(duì)數(shù)放大器的輸出偏置誤差 (V_OSO)。

在此示例中,REF165 1.65V 參考電壓連接到偽差分輸入 ADC 的負(fù)輸入端，其中 ADC 只轉(zhuǎn)換 ADC 正負(fù)輸入端 (AINP-AINN) 之間的差值。因此，電壓參考的精度不會(huì)對(duì)整體 ADC 轉(zhuǎn)換產(chǎn)生誤差，方程式 11 提供了在此示例中給定光電二極管電流下的總未校準(zhǔn)輸出誤差估算：

方程式 11.

V_{L O G O U T_A c t u a l} = (K + ? K) \times {l o g}_{10} (\frac{I_{P D}}{(I_{R E F} - {? I}_{R E F})}) + V_{R E F} \pm {L C E}_{E r} \pm V_{O S O}

表 6-2 總結(jié)了 LOG200 應(yīng)用中的主要誤差源。計(jì)算假設(shè)一個(gè)光傳感器應(yīng)用，要求電流范圍從 I_min = 20nA 到 I_max = 2mA。

表 6-2 根據(jù)典型規(guī)格估算的 V_LOG 未校準(zhǔn)誤差計(jì)算

參數(shù)	公式	結(jié)果
I_min = 20nA、25 °C 時(shí)的未校準(zhǔn)直流精度
I_min、V_{LOG_Imin} 時(shí)的標(biāo)稱對(duì)數(shù)放大器輸出	$V_{L O G_I m i n} = K \times {l o g}_{10} (\frac{I_{m i n}}{I_{R E F}}) + V_{R E F}$	1.2253V
I_min、LCE_{Error_Imin} 時(shí)的對(duì)數(shù)一致性誤差	${Δ L C E}_{E r_I m i n} = {L C E}_{E r r o r} \times (V_{L O G_I m i n} - V_{R E F})$	-0.212mV
I_min、V_{LOG_Actual_Imin} 時(shí)的實(shí)際對(duì)數(shù)放大器輸出	$V_{L O G_A c t u a l_I m i n} = (K + ? K) \times {l o g}_{10} (\frac{I_{P D}}{(I_{R E F} - {? I}_{R E F})}) + V_{R E F} - {Δ L C E}_{E r_I m i n} - V_{O S O}$	1.223V
I_MIN、V_{LOG_Error_Imin} 時(shí)的時(shí)的對(duì)數(shù)放大器誤差	$V_{L O G_E r_I m i n} = V_{L O G_I m i n} - V_{L O G_A c t u a l_I m i n}$	-2.598mV
25 °C 條件下 I_max = 2.5mA 時(shí)的未校準(zhǔn)直流精度
I_max 時(shí)的標(biāo)額定電壓對(duì)數(shù)放大器輸出 V_{LOG_Imax}	$V_{L O G_I m a x} = K \times {l o g}_{10} (\frac{I_{m a x}}{I_{R E F}}) + V_{R E F}$	2.4995V
I_max 時(shí)的對(duì)數(shù)一致性誤差 LCE_{Error_Imax}	${Δ L C E}_{E r_I m a x} = {L C E}_{E r r o r} \times (V_{L O G_I m a x} - V_{R E F})$	0.425mV
I_max 時(shí)的實(shí)際對(duì)數(shù)放大器輸出V_{LOG_Actual_Imax}	$V_{L O G_A c t u a l_I m a x} = (K + ? K) \times {l o g}_{10} (\frac{I_{m a x}}{(I_{R E F} - {? I}_{R E F})}) + V_{R E F} + {Δ L C E}_{E r_I m a x} + V_{O S O}$	2.504V
I_max 時(shí)的對(duì)數(shù)放大器誤差 V_{LOG_Error_Imax}	$V_{L O G_E r_I m a x} = V_{L O G_I m a x} - V_{L O G_A c t u a l_I m a x}$	4.526mV
總未校準(zhǔn)誤差占滿量程的百分比
I_min、V_{LOG_Error_Imin_FS} 時(shí)的滿量程誤差百分比	$V_{L O G_E r_I m i n_F S} = \frac{V_{L O G_E r_I m i n}}{V_{L O G_I m a x} - V_{L O G_I m i n}} \times 100 %$	-0.204%
I_max、V_{LOG_Error_Imax_FS} 時(shí)的滿量程誤差百分比	$V_{L O G_E r_I m a x_F S} = \frac{V_{L O G_E r_I m a x}}{V_{L O G_I m a x} - V_{L O G_I m i n}} \times 100 %$	0.355%

將典型的誤差規(guī)格添加到 LOG200 傳遞函數(shù)中，以計(jì)算總的復(fù)合誤差。由于絕對(duì)值相加計(jì)算總誤差，使用這些典型值進(jìn)行的計(jì)算可能會(huì)得出保守的誤差分析，因?yàn)椴幌嚓P(guān)誤差的疊加通常會(huì)導(dǎo)致預(yù)測的總復(fù)合誤差大于實(shí)際系統(tǒng)中觀察到的總誤差。在許多應(yīng)用中，電路設(shè)計(jì)人員可以通過進(jìn)行兩點(diǎn)線性校準(zhǔn)來減少由偏移和比例因子引起的誤差，從而降低直流誤差。