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ZHCSTE6B October 2023 – October 2025 RES11A-Q1

PRODUCTION DATA

封裝選項

請參考 PDF 數(shù)據(jù)表獲取器件具體的封裝圖。

機械數(shù)據(jù) (封裝 | 引腳)

DDF|8

散熱焊盤機械數(shù)據(jù) (封裝 | 引腳)

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8.1.3.2 差分放大器增益誤差分析

傳遞函數(shù) 方程式 41 假定 R_G1 = R_G2 并且 R_IN1 = R_IN2。在沒有此假設的情況下，如下所示對差分放大器的傳遞函數(shù)進行了更好的描述：

方程式 50.

V_{OUT} = V_{IN+} \times (\frac{R_{G1}}{R_{G1} + R_{IN1}}) (\frac{R_{G2} + R_{IN2}}{R_{IN2}}) - V_{IN–} \times (\frac{R_{G2}}{R_{IN2}}) + V_{REF}

如果 R_G2 + R_IN2 和 R_G1 + R_IN1 的端到端值足夠匹配，則上面公式中對應的項會抵消。RES11A-Q1 的端到端失配 規(guī)格用比率項描述了這種誤差的典型值；為簡潔起見，該誤差項表示為 t_E2E。

方程式 51.

\frac{R_{G2} + R_{IN2}}{R_{G1} + R_{IN1}} = 1 + t_{E2E}

方程式 52.

V_{OUT} = V_{IN+} \times (\frac{R_{G1}}{R_{IN2}}) (1 + t_{E2E}) - V_{IN–} \times (\frac{R_{G2}}{R_{IN2}}) + V_{REF}

R_G2 / R_IN2 的比率誤差用 t_D2 表示。R_G1 / R_IN2 的比率誤差通過分壓器之間的 R_G 失配比率 規(guī)格進行描述；為簡潔起見，該誤差項表示為 t_D2D。

方程式 53.

\frac{R_{G2}}{R_{IN2}} = (1 + t_{D2}) \times G_{nom}

方程式 54.

\frac{R_{G2}}{R_{IN1}} = (1 + t_{D2D}) \times G_{nom}

因此，有效傳遞函數(shù)為

方程式 55.

V_{OUT} = V_{IN+} \times G_{nom} \times (1 + t_{E2E}) (1 + t_{D2D}) - V_{IN–} \times G_{nom} \times (1 + t_{D2}) + V_{REF}

為了進一步分析，輸入電壓 V_IN+ 和 V_IN– 首先表示為共模輸入電壓 (V_CM) 和差分輸入電壓 (V_DIFF)。

方程式 56.

V_{CM} = \frac{(V_{IN+} + V_{IN–})}{2}

方程式 57.

V_{DIFF} = V_{IN+} - V_{IN–}

方程式 55 依據(jù) V_CM 和 V_DIFF 表示為

方程式 58.

V_{OUT} = V_{CM} \times (\frac{\frac{R_{G1}}{R_{IN1} + R_{G1}} - \frac{R_{G2}}{R_{IN2} + R_{G2}}}{\frac{R_{IN2}}{R_{IN2} + R_{G2}}}) + V_{DIFF} \times (\frac{\frac{R_{G1}}{R_{IN1} + R_{G1}} + \frac{R_{G2}}{R_{IN2} + R_{G2}}}{2 \times \frac{R_{IN2}}{R_{IN2} + R_{G2}}})

方程式 59.

V_{OUT} = V_{CM} \times (\frac{R_{G1}}{R_{IN2}} \times \frac{R_{IN2} + R_{G2}}{R_{IN1} + R_{G1}} - \frac{R_{G2}}{R_{IN2}}) + \frac{V_{DIFF}}{2} \times (\frac{R_{G1}}{R_{IN2}} \times \frac{R_{IN2} + R_{G2}}{R_{IN1} + R_{G1}} + \frac{R_{G2}}{R_{IN2}})

方程式 60.

V_{OUT} = V_{CM} \times G_{nom} \times ((1 + t_{D2D}) \times (1 + t_{E2E}) - (1 + t_{D2})) + \frac{V_{DIFF}}{2} \times G_{nom} \times ((1 + t_{D2D}) \times (1 + t_{E2E}) + (1 + t_{D2}))

相對于 V_CM 或 V_DIFF 的增益誤差通過對給定變量所求的方程式 60 部分導數(shù)來計算。

方程式 61.

\frac{{?V}_{OUT}}{{?V}_{CM}} = G_{nom} \times ((1 + t_{D2D}) \times (1 + t_{E2E}) - (1 + t_{D2}))

方程式 62.

\frac{{?V}_{OUT}}{{?V}_{DIFF}} = \frac{G_{nom}}{2} \times ((1 + t_{D2D}) \times (1 + t_{E2E}) + (1 + t_{D2}))

由于誤差容差項 (1 + t_D2D) 和 (1 + t_E2E) 是乘法項，并且 t_D2D 和 t_E2E 都是零均值，而且在亞 200ppm 范圍內具有標準偏差，因此 t_D2D × t_E2E 的誤差貢獻小于 0.01ppm，并假定可以忽略不計。結果是三個項的代數(shù)和，所有項都被視為獨立的零均值高斯值，因此：

方程式 63.

\frac{t_{{E R R}_{effective}}}{1} = \sqrt{{(\frac{t_{D2D}}{1})}^{2} + {(\frac{t_{E2E}}{1})}^{2} + {(\frac{t_{D2}}{1})}^{2}}

通過代入 t_D2D、t_E2E 和 t_D2 的典型值，對結果項執(zhí)行平方根總和誤差分析，以描述傳遞函數(shù)的典型誤差。

考慮一個使用 RES11A50-Q1 的示例，使得 G_nom = 5。假設 t_D2 = 81ppm、t_E2E = 18ppm，且 t_D2D = 86ppm。使用方程式 63，計算出 t_{ERR_effective} 為 ±120ppm，用于相對于 V_CM 和 V_DIFF 計算 V_OUT。前者是共模增益誤差，而后者由所需的標稱增益項 (G_nom) 和不需要的增益誤差組成。

方程式 64.

\frac{{?V}_{OUT}}{{?V}_{CM}} = G_{nom} \times {t_{ERR}}_{effective} = G_{nom} \times ±120 ppm = ±600 ppm

方程式 65.

\frac{{?V}_{OUT}}{{?V}_{DIFF}} = \frac{G_{nom}}{2} \times (2 + {t_{ERR}}_{effective}) = G_{nom} \pm 300 ppm

將 t_{ERR_effective} 誤差乘以所需的過程控制值（例如六 Σ 方法的 × 6），可得到保守的最大范圍。由于電氣特性 中報告的 ±1σ 值已經包括保護帶并考慮了平均偏移，因此在許多情況下，較低的過程控制值（如五西格瑪）就已足夠。例如，求解 CMRR 的前面表達式只得到 78.5dB，而 RES11A50-Q1 的實際典型 CMRR 為 102.1dB。出現(xiàn)差異的原因是 t_D1、t_D2、t_M 和 CMRR 的測量分辨率高于 t_D2D 和 t_E2E 的測量分辨率，因此后一個參數(shù)的報告值包括額外的保護帶。此外，保守建模方法假設 t_D2D、t_E2E 和 t_D2 不相關，而對于許多器件，存在較弱相關性（例如 t_D2D 和 t_E2E 具有不同的極性），這會導致觀察到的實際誤差低于建模誤差。