設計說明

巴特沃斯 Sallen-Key (SK) 高通 (HP) 濾波器是二階有源濾波器。Vref 提供直流失調電壓以適應單電源應用。

當需要小 Q 因子、優(yōu)先考慮噪聲抑制以及需要濾波器級的同相增益時，通常首選 SK 濾波器。巴特沃斯拓撲可在通帶中提供最大平坦增益。

設計說明

1. 選擇具有足夠輸入共模范圍和輸出電壓擺幅的運算放大器。
2. 添加 V_ref 以偏置輸入信號，從而滿足輸入共模范圍和輸出電壓擺幅要求。
3. 首先選擇電容器值，因為標準電容器值比電阻器值較為粗略。使用高精度、低漂移電容值來避免 f_c 出現(xiàn)錯誤。
4. 為了盡量減少轉換導致的失真量，請選擇具有足夠壓擺率 (SR) 的運算放大器。
5. 對于 HP 濾波器，最大頻率由運算放大器的增益帶寬 (GBW) 設置。因此，請務必選擇具有足夠 GBW 的運算放大器。

設計步驟

第一步是確定元件值，使歸一化截止頻率為 1 弧度/秒。第二步是，通過調整元件值，將截止頻率調整到所需的值。

二階 Sallen-Key 高通濾波器的傳遞函數(shù)由以下公式確定：

其中，

1. 設置 C₁ 和 C₂（C_1n 和 C_2n）的歸一化值，并通過將 w_c 設置為 1 弧度/秒（或 fc = 1 / (2 × π) Hz），來計算 R₁ 和 R₂（R_1n 和 R_2n）。對于二階巴特沃斯濾波器，請參閱有源低通濾波器設計應用報告 中的巴特沃斯濾波器表。
   ${\text{∴ R}}_{\mathrm{2n}}=\sqrt{2}=\; 1.414?,\mathrm{ }{\mathrm{R}}_{\mathrm{1n}}=\frac{1}{{\mathrm{R}}_{\mathrm{2n}}}=\; 0.707?$
2. 調整元件值和截止頻率。電阻器值非常小，電容器值不切實際，因此必須調整。將截止頻率從 1 弧度/秒調整為 w₀。如果假設 m 是比例因子，則將電阻增加 m 倍，電容值必須減小 1/m 倍，才能保持 1 弧度/秒的相同截止頻率。如果截止頻率調整為 w₀，則電容值必須減小 1 / w₀。設計目標的元件值在第 3 步和第 4 步中進行計算。
   ${\text{R}}_1={\text{R}}_{\mathrm{1n}}\times m\text{,}\mathrm{ }\mathrm{ }{\text{R}}_2={\text{R}}_{\mathrm{2n}}\times m$
   ${\text{C}}_1={\mathrm{C}}_2=\frac{{\mathrm{C}}_{\mathrm{1n}}}{m\times {\mathrm{W}}_0}\mathrm{F}$
3. 將 C₁ 和 C₂ 設置為 10nF，然后計算 m。
   ${\text{W}}_0=2\times \mathrm{\pi }\times \text{1kHz,}\mathrm{ }\mathrm{ }m=\text{15915.5}$
4. 根據(jù) m 選擇 R₁ 和 R₂。
   ${\text{R}}_{\text{1}}\text{= 0.707 × 15915 = 11252? ≈ 11k? (Standard Value)}$
   ${\text{R}}_{\text{2}}\text{= 1.414 × 15915 = 22504? ≈ 23k? (Standard Value)}$
5. 計算 f_max 所需的最小 GBW 和 SR。
   ${\text{GBW = 100 × Gain × f}}_{\text{max}}\text{ = 100 × 1 × 10kHz = 1MHz}$
   ${\text{SR = 2 × π × f}}_{\max }{\text{ × V}}_{\mathrm{ipeak}}\text{ = 2 × π × 10kHz × 2.45V = 0.154}\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{\mu s}}$

   TLV9062 器件的 GBW 為 10MHz，SR 為 6.5V/μs，因此可滿足這些要求。

設計仿真

交流仿真結果

瞬態(tài)仿真結果

下圖展示了響應 ±2.5V、10kHz 輸入信號（增益為 1V/V）的濾波器輸出。

下圖展示了響應 ±2.5V、10Hz 輸入信號（增益為 0.014V/V）的濾波器輸出。

設計參考資料

1. 請參閱《模擬工程師電路說明書》，了解有關 TI 綜合電路庫的信息。
2. SPICE 仿真文件 - SBOMB38.
3. TI 高精度實驗室

設計采用的運算放大器

設計備選運算放大器