補償環(huán)路的設(shè)計涉及選擇適當?shù)脑员憧梢栽O(shè)計所需的增益、極點和零點，從而在整個工作范圍內(nèi)形成穩(wěn)定的系統(tǒng)。環(huán)路有三個不同的部分：TL431、光耦合器和誤差放大器。這些電路級每個都與功率級相結(jié)合，以形成穩(wěn)定且穩(wěn)健的系統(tǒng)。

為了獲得良好的瞬態(tài)響應(yīng)，最終設(shè)計的帶寬必須盡可能大。使用方程式 41，CCM 反激式的帶寬 f_BW 被限制為 RHP 零點頻率的 ?，或大概為 1.77kHz。

方程式 41.

可以使用方程式 40 計算或在波特圖（圖 8-4）上觀察到開環(huán)功率級在 f_BW 處的增益，該增益等于 -19.55dB，且 f_BW 處的相位等于 -58°。

補償環(huán)路的次級側(cè)部分首先建立調(diào)節(jié)后的穩(wěn)態(tài)輸出電壓。為了設(shè)置穩(wěn)壓輸出電壓，TL431 可調(diào)節(jié)精密并聯(lián)穩(wěn)壓器由于其精確的電壓基準和內(nèi)部運算放大器，因此非常適合在隔離變流器的次級側(cè)使用。根據(jù)所需功耗選擇從轉(zhuǎn)換器輸出端子到 TL431 REF 引腳的分壓器中使用的電阻器。由于 TL431 的 REF 輸入電流僅為 2μA，因此為 1mA 的分壓器電流 (I_{FB_REF}) 選擇電阻器所產(chǎn)生的誤差將極小。頂部分壓器電阻 R_FBU 使用以下公式計算：

方程式 42.

TL431 基準電壓 (REF_TL431) 的典型值為 2.495V。為 R_FBU 選用 9.53kΩ 電阻器。為了將輸出電壓設(shè)置為 12V，為 R_FBB 使用 2.49kΩ。

方程式 43.

為了獲得良好的相位裕度，需要一個補償器零點 (f_COMPz)，并且應(yīng)將其放置在所需帶寬的 1/10 處：

方程式 44.

方程式 45.

使用該轉(zhuǎn)換器，f_COMPz 應(yīng)設(shè)置為大概 177Hz。放置在 TL431 陰極至 REF 之間的串聯(lián)電阻器 (R_COMPz) 和電容器 (C_COMPz) 設(shè)置補償器零點位置。將 C_COMPz 設(shè)置為 0.01μF，R_COMPz 可以使用以下公式計算：

方程式 46.

對 R_Z 使用 88.7kΩ 的標準值并對 C_Z 使用 0.01μF，可得出零點位于 179Hz 處。

在圖 8-3 中，R_TLbias 通過齊納二極管 (D_REG) 提供的調(diào)節(jié)電壓為 TL431 提供陰極電流。為了實現(xiàn)穩(wěn)健的性能，通過 10V 齊納提供 10mA 來偏置 TL431，并對 R_TLbias 使用 1kΩ 電阻器。

補償環(huán)路的 TL431 部分的增益可使用方程式 47 來計算。

方程式 47.

在右半平面零點或 ESR 零點的頻率（以最低者為準）處需要一個補償極點。根據(jù)之前的分析，右半平面零點 (f_RHPz) 位于 7.07kHz 處，ESR 零點 (f_ESRz) 位于 1.68kHz 處；因此，對于這種設(shè)計，補償極點必須設(shè)置在 1.68kHz 處。光耦合器包含一個難以在頻率上表征的寄生極，因此該光耦合器設(shè)置了一個下拉電阻器，即 R_OPTO 等于 1kΩ，這使得寄生光耦合器極進一步移出，超出了本設(shè)計的關(guān)注范圍。

可以使用 R_COMPp 和 C_COMPp 將所需的補償極點添加到初級側(cè)誤差放大器中。選擇 R_COMPp 為 10kΩ，使用方程式 48 確定 C_COMPp 的所需值。

方程式 48.

C_COMPp 使用 10nF 電容器來將補償極點設(shè)置為 1.59kHz。

可能需要在初級側(cè)誤差放大器上添加直流增益，以獲得所需的帶寬，并有助于根據(jù)需要調(diào)整環(huán)路增益。R_FBG 使用 4.99kΩ 來將誤差放大器上的直流增益設(shè)置為 2。此時，補償環(huán)路的誤差放大器級的增益?zhèn)鬟f函數(shù) (G_EA(s)) 可以使用方程式 49 來表征。

方程式 49.

使用電流傳輸比 (CTR) 通常在相關(guān)頻率范圍內(nèi)為 100% 的光耦合器，以便 CTR = 1，光耦合器級的傳遞函數(shù) (G_OPTO(s)) 為方程式 50。

方程式 50.

至光耦合器內(nèi)部二極管的偏置電阻器 (R_LED) 和光發(fā)射器上的下拉電阻器 (R_OPTO) 設(shè)置跨隔離邊界的增益。R_OPTO 已設(shè)置為 1kΩ，但 R_LED 的值尚未確定。

總閉環(huán)增益 (G_TOTAL(s)) 是開環(huán)功率級 (H_o(s))、光增益 (G_OPTO(s))、誤差放大器增益 (G_EA(s)) 和 TL431 級增益 (G_TL431(s)) 的組合，如方程式 51 中所示。

方程式 51.

可以選擇 R_LED 的所需值以實現(xiàn)所需的交叉頻率 (f_BW)。通過在所需的交叉頻率處將總環(huán)路增益設(shè)置為 1 并重新排列方程式 51，可以確定 R_LED 的最優(yōu)值，如方程式 52 所示。

方程式 52.

1.3kΩ 電阻器適合 R_LED 的要求。

基于補償環(huán)路結(jié)構(gòu)，將整個補償環(huán)路傳遞函數(shù)寫成方程式 53。

方程式 53.

最終的閉環(huán)波特圖如圖 8-6 和圖 8-7 所示。該轉(zhuǎn)換器實現(xiàn)的交叉頻率大概為 1.8kHz，相位裕度大概為 67°。

TI 建議檢查所有臨界情況下的環(huán)路穩(wěn)定性，包括元件公差，以確保系統(tǒng)穩(wěn)定性。

圖 8-6 轉(zhuǎn)換器閉環(huán)波特圖 - 增益

圖 8-7 轉(zhuǎn)換器閉環(huán)波特圖 - 相位