補(bǔ)償固定頻率反激式的第一步是驗(yàn)證轉(zhuǎn)換器是連續(xù)導(dǎo)通模式 (CCM)，還是不連續(xù)導(dǎo)通模式 (DCM)。如果初級電感 (L_P) 大于 DCM 至 CCM 邊界模式工作的電感，稱為臨界電感 (L_Pcrit)，則轉(zhuǎn)換器在 CCM 中工作：使用 方程式 17 計算 L_Pcrit。

方程式 17.

對于在整個輸入電壓范圍內(nèi)大于 P_MAX 10% 的負(fù)載，所選初級電感的值大于臨界電感。所以，轉(zhuǎn)換器以 CCM 工作，補(bǔ)償環(huán)路需要基于 CCM 反激式公式進(jìn)行設(shè)計。

電流-電壓轉(zhuǎn)換是通過外部的接地基準(zhǔn)的電流檢測電阻 (R_CS) 和內(nèi)部電阻分壓器完成的，該分壓器設(shè)置內(nèi)部電流檢測增益，即 A_CS = 1.65。憑借該器件技術(shù)，無論實(shí)際電阻值如何變化，均可嚴(yán)格控制電阻分壓比。

如 圖 8-1 中所示，峰值電流模式控制 CCM 反激式轉(zhuǎn)換器的固定頻率電壓控制環(huán)路的直流開環(huán)增益 (G_O) 通過首先使用輸出負(fù)載 (R_OUT)，初級與次級匝數(shù)比 (N_PS) 和 方程式 18 中顯示計算的最大占空比 (D) 來近似計算得出。

方程式 18.

其中

• R_OUT = V_OUT / I_OUT
• D 通過 方程式 19 計算得出
• τ_L 可通過 方程式 20 來計算
• M 通過 方程式 21 計算得出

方程式 19.

方程式 20.

方程式 21.

對于這種設(shè)計，輸出電壓 (V_OUT) 為 12V、48W 的轉(zhuǎn)換器與輸出負(fù)載 (R_OUT)（滿載時等于 3Ω）有關(guān)。

在最低輸入恒壓電壓為 75V DC 時，占空比達(dá)到其最大值 0.615。電流檢測電阻 (R_CS) 為 0.75 Ω，初級/次級匝數(shù)比 (N_PS) 為 10。開環(huán)增益計算結(jié)果為 14.95dB。

CCM 反激式傳輸功能有兩個相關(guān)的零點(diǎn)。ESR 和輸出電容為功率級貢獻(xiàn)了一個左半平面零點(diǎn)，該零點(diǎn)的頻率 f_ESRz 由 方程式 22 計算。

方程式 22.

由三個 680μF 電容器組成的電容組（對于 2040μF 的總輸出電容）和 13mΩ 的總 ESR 的 f_ESRz 零點(diǎn)位于 6kHz 處。

CCM 反激式轉(zhuǎn)換器在其傳遞函數(shù)的右半平面 (RHP) 中有一個零點(diǎn)。RHP 零點(diǎn)與左半平面零點(diǎn)相似，隨著頻率增加，具有相同的 20dB/十倍頻程上升增益幅度，但它增加了相位滯后，而不是超前。這種相位滯后往往會限制整個環(huán)路帶寬。方程式 23 中的頻率位置 (f_RHPz) 是輸出負(fù)載、占空比、初級電感 (L_P) 和初級到次級側(cè)匝數(shù)比 (N_PS) 的函數(shù)。

方程式 23.

輸入電壓越高，負(fù)載越輕，RHP 零點(diǎn)頻率就越高。通常，設(shè)計需要考慮最低 RHP 零點(diǎn)頻率的最壞情況，并且必須在最小輸入和最大負(fù)載條件下對轉(zhuǎn)換器進(jìn)行補(bǔ)償。當(dāng)初級電感為 1.5mH 時，在 75V 直流輸入下，RHP 零點(diǎn)頻率 (f_RHPz) 在最大占空比，滿載時等于 7.65kHz。

功率級有一個主導(dǎo)極點(diǎn) ω_P1，它位于感興趣的區(qū)域中，處在較低的頻率 f_P1 處，與占空比 D，輸出負(fù)載和輸出電容有關(guān)。還有一個雙極點(diǎn) (f_P2) 放在轉(zhuǎn)換器開關(guān)頻率的一半處。這些極點(diǎn)是使用和計算得出的頻率 方程式 24 和 方程式 25。

方程式 24.

方程式 25.

次諧波振蕩是占空比超過 50% 時，CCM 反激式轉(zhuǎn)換器中可能出現(xiàn)的大信號不穩(wěn)定。次諧波振蕩導(dǎo)致輸出電壓紋波增加，有時甚至限制轉(zhuǎn)換器的功率處理能力。CS 信號的斜率補(bǔ)償是一種用于消除不穩(wěn)定的技術(shù)。

理想情況下，斜率補(bǔ)償?shù)哪繕?biāo)是在一半的開關(guān)頻率下，實(shí)現(xiàn)質(zhì)量系數(shù) (Q_P = 1)。Q_P 通過 方程式 26 計算得出。

方程式 26.

其中

• D 是初級側(cè)開關(guān)占空比
• M_C 是斜率補(bǔ)償系數(shù)，由 方程式 27 定義

方程式 27.

其中

• S_e 是補(bǔ)償斜坡斜率
• S_n 表示變壓器初級電感的上升電流斜率

斜坡補(bǔ)償?shù)淖罴涯繕?biāo)是使 Q_P 等于 1，這意味著當(dāng) D 達(dá)到最大值 0.615 時，M_C 必須為 2.128。

CS 引腳處的電感電流斜率通過 方程式 28 計算得出。

方程式 28.

補(bǔ)償斜率通過 方程式 29 計算得出。

方程式 29.

補(bǔ)償斜率通過 R_RAMP 和 R_CSF 添加到系統(tǒng)中。選擇串聯(lián)電容 (C_RAMP) 以近似于高頻短路。選擇 C_RAMP 為 10nF 作為起點(diǎn)，并根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)整。R_RAMP 和 R_CSF 形成一個分壓器，用于調(diào)節(jié) RC 引腳斜坡電壓并將斜坡補(bǔ)償注入 CS 引腳。選擇遠(yuǎn)大于 R_T 電阻器的 R_RAMP，以便不會對頻率設(shè)置產(chǎn)生很大影響。在此設(shè)計中，所選的 R_RAMP 為 24.9kΩ。RC 引腳斜坡斜率通過計算得出 方程式 30。

方程式 30.

為了實(shí)現(xiàn) 46.3mV/μs 的補(bǔ)償斜率，使用 方程式 31 計算 R_CSF 電阻器。

方程式 31.

功率級開環(huán)增益和相位可作為頻率的函數(shù)繪制。作為頻率函數(shù)的總開環(huán)傳遞函數(shù)可以通過 方程式 32 來表征。

方程式 32.

其中

• Ω_P1 和 Ω_P2 基于通過 方程式 24 和 方程式 25 計算得出的頻率

相應(yīng)地繪制了開環(huán)增益和相位波特圖（請參閱 圖 8-2 和 圖 8-3）。

圖 8-2 轉(zhuǎn)換器開環(huán)波特圖：增益

圖 8-3 轉(zhuǎn)換器開環(huán)波特圖：相位